Calcolatore Della Matrice Trasposta Coniugata

Definizione: Sia $A=[a_{ij}]$ una matrice $n\times n$ su un campo $K$ e sia $A_{ij}$ il cofattore di $a_{ij}$. La trasposta coniugata di $A$, indicata con adj $A$, è la trasposizione della matrice dei cofattori di $A$. Vale a dire,

Si parla di "trasposta coniugata" invece di semplice "coniugata" perché il termine "coniugata" è attualmente utilizzato per un concetto completamente diverso. Per comprendere che cos'è un cofattore, si consideri una matrice n-quadrata $A=[a_{ij}]$. Sia $M_{ij}$ la sottomatrice $(n-1$)-quadrata di $A$ ottenuta eliminando la sua $i$-esima riga e $j$-esima colonna. Il determinante $|M_{ij}|$ è detto minore dell’elemento $a_{ij}$ di $A$, e il cofattore di $a_{ij}$, indicato con $A_{ij}$, avente segno meno (-), è indicato con: $$A_{ij}=(-1{)}^{i+j}|M_{ij}|$$