Tanım: \(A=[a_{ij}]\), bir \(K\) alanı üzerinde bir \(n \times n\) matrisi olsun ve \(A_{ij}\), \(a_{ij}\)'nin kofaktörünü göstersin. \(A\)'nın adj A ile gösterilen klasik eki, \(A\)'nın kofaktörlerinin matrisinin eşlenik halidir. Yani,
\[ adj A = [A_{ij}]^T \] Sadece "eşlenik" demek yerine "klasik eşlenik" diyoruz çünkü "eşlenik" terimi şu anda tamamen farklı bir kavram için kullanılıyor.Bir kofaktörün ne olduğunu anlamak için, bir n-kare matrisi A=[aij] düşünün. Mij, A'nın i’inci satırı ve j’inci sütunu silinerek elde edilen \((n-1\))-kare alt matrisini göstersin. Belirleyici \(|M_{ij}|\) \(A\)'nın \(a_{ij}\) öğesi minör olarak adlandırılır ve \(a_{ij}\)'nin \(A_{ij}\) ile gösterilen kofaktörünü "eşit" minör olarak tanımlarız: \[A_{ij}=(-1)^{i+j}|M_{ij}|\].