Calculadora Online de Matriz Adjunta Clássica

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Informação Básica

Definição: Seja \(A=[a_{ij}]\) uma matriz \(n \times n\) sob um campo arbitrário \(K\) e seja \(A_{ij}\) a matriz de cofactores de \(a_{ij}\). A adjunta clássica de \(A\), denotada por adj \(A\), é a transposta da matriz dos cofactores de \(A\). Nomeadamente,

\[ adj A = [A_{ij}]^T \]

Para perceber o que é uma matriz de cofactores, considere uma matriz n-quadrada \(A=[a_{ij}]\). Seja \(M_{ij}\) a submatriz \((n-1\))-quadrada de \(A\) obtida apagando a sua \(i\)ésima linha e \(j\)ésima coluna. O determinante \(|M_{ij}|\) é chamada de menor do elemento \(a_{ij}\) de \(A\), e definimos o cofactor de \(a_{ij}\), denotado por \(A_{ij}\), como sendo a menor "sinalizada": \[A_{ij}=(-1)^{i+j}|M_{ij}|\].

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