1. Matris çarpımı nedir?
Matris çarpımı, iki matrisi birlikte çarpma işlemini ifade eder. Matris çarpımı, lineer cebirde temel bir işlemdir ve genellikle matris çarpımı olarak adlandırılır. Matematikte matris çarpımı, iki matrisin elemanlarının çarpımı olarak tanımlanır. Bilgisayar biliminde matris çarpımı, iki n-boyutlu diziyi (veya matrisleri) birlikte çarpma işlemidir.
2. Neden matris çarpımına ihtiyacımız var?
olduğunu anlamak için önce sayıları nasıl çarptığımıza bakalım. 2x3 ile çarpmak istersek , her sayıyı tek tek çarparız. Yani 2x3 6x3'ü çarpmak isteseydik, 2x3 6x3 ile çarpmamız gerekirdi. Ancak, 2x3'ü matris çarpımı kullanarak çarpacak olsaydık, onları toplayabilirdik. Yani 2x3 + 3x2 6x3 isteseydik, 2x3'ü 1/3 ile çarpmamız ve 3x2'yi -1/3 ile toplamamız gerekirdi. Böylece 2x3 + 3(1/ 3)x 2 6x2 + (-1/3)x3 elde ederiz. Şimdi, 4x5'i çarpmak istiyorsak, onları toplamamız gerekecekti. Yani 4x5 20x5 ile çarpmamız gerekecek. Ama matris çarpımını kullanacak olsaydık, 4x5'i alıp 5 ile çarpabilirdik. Yani 4x5 * 5 40x5 olurdu.
3. Matris çarpımı nasıl çalışır?
Matris çarpımının çalışma şekli, sayıları çarpma şeklimize benzer . İlk matrisin ilk satırını alıp ikinci matrisin ikinci satırına ekleyerek başlıyoruz. Sonra birinci matrisin üçüncü satırına ineriz ve onu ikinci matrisin dördüncü satırına ekleriz ve böylece ilk matrisin son satırına ulaşana kadar devam ederiz. Birinci matrisin tüm satırlarını ikinci matrisin karşılık gelen satırlarına ekledikten sonra , aynı işlemi ikinci matris için tekrarlıyoruz. İşimiz bittiğinde, matris çarpımının sonucunu alacağız.
4. Bir matrisin devriğini nasıl hesaplarız?
Matris çarpımına aşina iseniz, A*B AB'yi bilirsiniz. Peki, bir kare matrisin devriği onun tersidir. Yani yukarıdaki örneğimizi alırsak, şunu elde ederiz: