MATRİS ÇARPIMI HESAP MAKİNESİ

Matris Boyutlarını Seçin

2x2
3x3
4x4
5x5
6x6


Temel Bilgi

Tanım: \(A=[a_{ik}]\) ve \(B=[b_{kj}]\)'nin, \(A\)'nın sütun sayısı \(B\)'nin satır sayısıyla aynı olacak şekilde matrisler olduğunu varsayalım; \(A=\)\(m \times p\) matrisi, \(A=\)\(p \times n\) matrisi diyelim. O zaman AB çarpımı, \(i\)-girişi \(A\)'nın \(i\)-inci satırı \(B\)'nin \(j\)-inci sütunu ile çarpılarak elde edilen \(m \times n\) matrisidir. Örnek:

\(\begin{bmatrix} a_{11} & \dots & a_{1p}\\ . & \dots & .\\ a_{i1} & \dots & a_{ip}\\ . & \dots & .\\ a_{m1} & \dots & a_{mp} \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} b_{11} & \dots & b_{1j} & \dots & b_{1n}\\ . & \dots & . & \dots & .\\ . & \dots & . & \dots & .\\ b_{p1} & \dots & b_{pj} & \dots & b_{pn} \end{bmatrix} = \) \(\begin{bmatrix} c_{11} & \dots & c_{1n}\\ . & \dots & .\\ . & c_{ij} & .\\ . & \dots & .\\ c_{m1} & \dots & c_{mn}\\ \end{bmatrix}\)
İse
\(c_{ij}=a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + a_{ip}b_{pj}\).

Matris çarpımını hesaplamayı kolaylaştıracak birkaç teorem:

a) \((AB)C = A(BC)\);
b) \(A(B+C) = AB + AC\);
c) \(k(AB) = (kA)B = A(kB)\)