1. O que é a multiplicação matricial?
A multiplicação por matriz refere-se ao processo de multiplicação de duas matrizes juntas. A multiplicação matricial é uma operação fundamental em álgebra linear e é frequentemente referida como multiplicação matricial. Em matemática, a multiplicação matricial é definida como o produto dos elementos de duas matrizes. Na informática, a multiplicação matricial é o processo de multiplicação de duas matrizes n-dimensionais (ou matrizes) em conjunto.
2. Porque é que precisamos de multiplicação matricial?
A fim de compreender o que é a multiplicação matricial, vejamos primeiro como multiplicamos números. Se quisermos multiplicar 2x3, multiplicaríamos simplesmente cada número individualmente. Assim, se quiséssemos multiplicar 2x3 6x3, teríamos de multiplicar 2 x 3 6 x 3. No entanto, se quiséssemos multiplicar 2x3 utilizando a multiplicação matricial, poderíamos simplesmente adicioná-los em conjunto. Assim, se quiséssemos 2x3 + 3x2 6x3, então teríamos de multiplicar os 2x3 por 1/3 e adicionar os 3x2 por -1/3. Assim, acabaríamos com 2x3 + 3(1/3)x2 6x2 + (-1/3)x3. Agora, se quiséssemos multiplicar 4x5, teríamos de os adicionar em conjunto. Assim, teríamos de multiplicar 4x5 20x5. Mas se utilizássemos a multiplicação matricial, poderíamos tomar o 4x5 e multiplicá-lo por 5. Assim, teríamos 4x5 * 5 40x5.
3. Como funciona a multiplicação matricial?
A forma como a multiplicação matricial funciona é semelhante à forma como multiplicamos números. Começamos por pegar na primeira fila da primeira matriz e adicioná-la à segunda fila da segunda matriz. Depois descemos para a terceira fila da primeira matriz, e adicionamo-la à quarta fila da segunda matriz, e assim sucessivamente até chegarmos à última fila da primeira matriz. Depois de adicionarmos todas as filas da primeira matriz às filas correspondentes da segunda matriz, repetimos o mesmo processo para a segunda matriz. Quando tivermos terminado, teremos o resultado da multiplicação da matriz.
4. Exemplos de multiplicação de matrizes
Digamos que tínhamos as duas matrizes seguintes: A B Multiplicaríamos estas duas matrizes juntas para obter C AB. C