1. Crescita esponenziale
Una funzione esponenziale è un modello matematico in cui il valore di x aumenta a una velocità costante nel tempo. Un esempio di funzione esponenziale è 1 + 2x. In questo caso, se dovessimo tracciare il grafico della funzione, potremmo vedere che il valore di x aumenta di due ogni volta. Se dovessimo tracciare il grafico dell'equazione precedente, otterremmo il seguente risultato: Il grafico mostra che il valore di x raddoppia dopo ogni periodo di tempo. Il grafico mostra anche che il valore di y aumenta a una velocità costante.
2. Funzione logaritmica
Una funzione logaritmica è un modello matematico che descrive come il valore di x diminuisca a una velocità costante in un determinato periodo di tempo. Un esempio di funzione logaritmica è -log(x). In questo caso, se il valore di x fosse 0,01, il valore di -log(0,01) sarebbe approssimativamente 4,9. Se tracciamo questa funzione, otterremo il grafico seguente: Il grafico mostra che il valore di x diminuisce della metà ogni volta. Il grafico ci dice anche che il valore di y diminuisce a una velocità costante.
3. Funzioni lineari
Le funzioni lineari sono modelli matematici che descrivono come il valore di x aumenti o diminuisca a una velocità costante senza alcuna variazione della pendenza. Un esempio di funzione lineare è x 5. In questo caso, il valore di x non cambia. Tuttavia, se dovessimo disegnare questa funzione, otterremmo il grafico seguente: In questo caso, il valore x rimane invariato per tutto il grafico. Il grafico mostra anche che il valore y aumenta a un ritmo costante.
4. Funzioni quadratiche
Le funzioni quadratiche sono modelli matematici che mostrano come il valore di x cambi ad un tasso costante mentre aumenta la pendenza. Un esempio potrebbe essere x^2. In questo caso, avremmo un grafico che assomiglia a questo: Il grafico mostra che i valori di x aumentano ogni volta di quattro. Il grafico mostra che anche la pendenza della retta aumenta di due ogni volta.
5. Funzioni cubiche
Le funzioni cubiche sono modelli matematici che descrivono come il valore di x varia ad un tasso costante mentre la pendenza diminuisce. Un esempio è x^3: