Definizione: Data una matrice quadrata \(A\) e un numero intero non negativo \(n\), le potenze di \(A\) sono definite come segue:
\(A^2=A A\), \(A^3=A A A\), ...
Alcuni teoremi che facilitano il calcolo delle potenze della matrice:
a) \( A^r A^s = A^{r+s} \);
b) \((A^r)^s = A^{rs} \);
c) Se \(A^n\) è invertibile, allora \( A^{-n}=(A^{-1})^n \) con \(n>0\). Consulta il nostro Calcolatore di Matrice Inversa.
