Matrices

1. Qu'est-ce que la multiplication matricielle?

La multiplication matricielle désigne le processus de multiplication de deux matrices entre elles. La multiplication matricielle est une opération fondamentale en algèbre linéaire et est souvent appelée multiplication matricielle. En mathématiques, la multiplication matricielle est définie comme le produit des éléments de deux matrices. En informatique, la multiplication matricielle est le processus de multiplication de deux tableaux (ou matrices) à n dimensions.

2. Pourquoi avons-nous besoin de la multiplication matricielle?

Pour comprendre ce qu'est la multiplication matricielle, voyons d'abord comment nous multiplions les nombres. Si nous voulons multiplier 2x3, nous devons simplement multiplier chaque nombre individuellement. Ainsi, si nous voulons multiplier 2x3 6x3, nous devons multiplier 2 x 3 6 x 3. Cependant, si nous devions multiplier 2x3 en utilisant la multiplication matricielle, nous pourrions simplement les additionner. Ainsi, si nous voulions 2x3 + 3x2 6x3, nous devrions multiplier 2x3 par 1/3 et ajouter 3x2 par -1/3. On obtiendrait donc 2x3 + 3(1/3)x2 6x2 + (-1/3)x3. Maintenant, si nous voulions multiplier 4x5, nous devrions les additionner. Nous devrions donc multiplier 4x5 20x5. Mais si nous utilisions la multiplication matricielle, nous pourrions prendre les 4 x 5 et les multiplier par 5. Nous aurions donc 4 x 5 * 5 40 x 5.

3. Comment fonctionne la multiplication matricielle ?

Le fonctionnement de la multiplication matricielle est similaire à celui de la multiplication des nombres. Nous commençons par prendre la première ligne de la première matrice et l'ajoutons à la deuxième ligne de la deuxième matrice. Ensuite, nous passons à la troisième ligne de la première matrice, que nous ajoutons à la quatrième ligne de la deuxième matrice, et ainsi de suite jusqu'à la dernière ligne de la première matrice. Une fois que nous avons ajouté toutes les rangées de la première matrice aux rangées correspondantes de la deuxième matrice, nous répétons le même processus pour la deuxième matrice. Lorsque nous avons terminé, nous obtenons le résultat de la multiplication de la matrice.

4. Exemples de multiplication de matrices

Disons que nous avons les deux matrices suivantes : A B Nous multiplierions ces deux matrices ensemble pour obtenir C AB. C