آلة حاسبة لضرب المصفوفات

الشرح: لنفترض ان A=(...) وB=(...) مصفوفات وعدد أعمدة أ نفس عدد صفوف ب وأ هو مصفوفة mxp وب هو مصفوفة pxn. فان ناتج AB هو مصفوفة mxn التي تم الحصول عليها عند ادخال ij عن طريق ضرب الصف الأول من A بعمود j-th من B

\(\begin{bmatrix} a_{11} & \dots & a_{1p}\\ . & \dots & .\\ a_{i1} & \dots & a_{ip}\\ . & \dots & .\\ a_{m1} & \dots & a_{mp} \end{bmatrix} \) \(\begin{bmatrix} b_{11} & \dots & b_{1j} & \dots & b_{1n}\\ . & \dots & . & \dots & .\\ . & \dots & . & \dots & .\\ b_{p1} & \dots & b_{pj} & \dots & b_{pn} \end{bmatrix}\) \(\begin{bmatrix} c_{11} & \dots & c_{1n}\\ . & \dots & .\\ . & c_{ij} & .\\ . & \dots & .\\ c_{m1} & \dots & c_{mn}\\ \end{bmatrix} = \)
\(c_{ij}=a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + a_{ip}b_{pj}\).

عدد من النظريات التي قد تسهل حساب ضرب المصفوفة:

a) \((AB)C = A(BC)\);
b) \(A(B+C) = AB + AC\);
c) \(k(AB) = (kA)B = A(kB)\)